由于父亲再婚，是否应该考虑断绝父子关系？

您不能断绝与父亲的关系。依据《民法典》，父母对子女有抚养、教育义务，离婚后这些义务也不消失。若不及时处理关系恶化问题，可能导致家庭矛盾加深，影响您的心理健康。
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不应断绝父子关系。操作建议：1.尝试与父亲沟通，表达感受，寻求理解；2.若沟通无果，可邀请亲友或专业人士协助调解；3.必要时，寻求心理咨询，帮助处理情绪与关系问题。
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处理父子关系恶化，常见方式有沟通、协商或寻求调解。建议先尝试沟通理解，若无效可寻求专业调解或心理咨询，以找到最合适的解决方案。